Inference at * 1 
Iof proof for Lemma mul preserves lt:



1. a : 
2. b : 
3. n : 
4. a < b
  (n * a) < (n * b) 

latex

 by ((NSubsetInd 3) 
CollapseTHENA ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n
C)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: .....basecase..... NILNIL

C1: 3. a < b
C1: 4. n : 
C1: 5. 0 < n
C1: 6. 1 = n
C1:   (n * a) < (n * b)
C2: .....upcase..... NILNIL

C2: 3. a < b
C2: 4. n : 
C2: 5. 1 < n
C2: 6. ((n - 1) * a) < ((n - 1) * b)
C2:   (n * a) < (n * b)
C.

Definitions	, P  Q, t  T, False, A, P  Q, Dec(P), x:A. B(x),
Lemmas	decidable int equal, nat plus properties